[프로그래머스] [Python] (Level 2) 점 찍기 ( + 추가적인 Test Case)

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/140107

프로그래머스

문제

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

 

입출력( + 추가적인 Test Case)

k	d	result
2	4	6
1	5	26
10	5	1

 

제한사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

 

풀이방법

1. 0부터 d까지 간격은 k로 반복합니다.

2. 원의 좌표 공식을 이용해서 temp = (d^2 - i^2)^0.5 를 구합니다.

3. temp를 k로 나눈 몫에 1을 더하여 answer에 더합니다. 

-> answer += temp//k + 1

4. answer을 반환합니다.

 

밑에 사진은 k=2, d=7 입니다. i =2 일때 예시를 들었습니다.

i = 2 일때 k 간격만큼 유지하면서 점의 갯수는 위의 3번의 식입니다.

정리하면 temp//k + 1 입니다.

 

코드

import math

def solution(k, d):
    answer = 0
    for i in range(0,d+1,k):
        temp =math.isqrt(pow(d, 2) - pow(i, 2))
        answer += temp//k + 1
    return answer